finish the job

[ˈfɪnɪʃ ðə dʒɑːb] フィニッシュ・ザ・ジョブ

1. 特定の仕事やタスクを完了させること。

割り当てられた、または開始した仕事や任務を、完全に終わらせることを指します。責任を持って最後まで遂行するニュアンスが含まれます。
We need to finish the job before Friday. (金曜日までにその仕事を終える必要があります。)

2. (比喩的に)決定的な行動や破壊的な行為を完了させること。とどめを刺す。

既に始まった状況や事態に対して、最終的で決定的な結果をもたらす行動を取ることを指します。しばしば、何かを完全に終わらせる、あるいはある状態にとどめを刺すような文脈で使われます。
The last punch was enough to finish the job. (最後の一撃でとどめを刺すのに十分だった。)
関連
complete the task
accomplish the mission